ریاضی صنف دوازدهم

این کورس ریاضی صنف دوازدهم یک برنامه آموزشی جامع در بخش ریاضیات پیشرفته است که دانشجویان را با مفاهیم مهم حسابان، مشتق، انتگرال و احتمال آشنا می‌سازد. در این کورس ابتدا مفاهیم اساسی مانند لیمت، خواص لیمت، لیمت توابع نسبتی، اشکال مبهم، لیمت توابع مثلثاتی، ساین، کوساین، تانجانت، متمادی توابع و خواص توابع متمادی آموزش داده می‌شود. سپس در بخش مشتق، موضوعاتی مانند مشتق یک تابع، تعبیر هندسی مشتق، قوانین مشتق، مشتق تابع مرکب (قاعده زنجیری)، مشتق توابع مثلثاتی، مشتقات ضمنی، مشتقات مرتبه بلند، کاربردهای مشتق، نقاط بحرانی، اعظمی و اصغری، نقطه انعطاف و بررسی گراف توابع مختلف مورد بررسی قرار می‌گیرد. در ادامه، دانشجویان با مفاهیم انتگرال مانند مجموع ریمان، مفهوم انتگرال، انتگرال معین و غیرمعین، خواص انتگرال‌ها، قضایای اساسی مشتق و انتگرال، روش‌های انتگرال‌گیری به طریقه تعویض و قسمی، کسور قسمی، انتگرال توابع اکسپوننشیال و لوگاریتمی و کاربردهای انتگرال در محاسبه مساحت، حجم اجسام دورانی و طول قوس آشنا می‌شوند. همچنان در بخش احتمال و آمار، موضوعاتی مانند تابع توزیع احتمال، آزمایش برنولی، توزیع دو جمله‌ای، توزیع پواسن، توزیع نورمال، مساحت تحت منحنی نورمال و استاندارد کردن آن، توزیع اوسط نمونه، قضیه لیمت مرکزی، توزیع نمونه نسبت، فضای نمونه گسسته و پیوسته، حوادث هم‌چانس، احتمال مشروط، اصل حاصل ضرب و استقلالیت حوادث اتفاقی آموزش داده می‌شود. هدف این کورس ایجاد درک عمیق از مفاهیم ریاضی، تقویت مهارت حل مسئله، توانایی تحلیل توابع و استفاده از روش‌های ریاضی در مسائل علمی و عملی است. این کورس زمینه مناسبی برای ادامه تحصیل در رشته‌های علمی، مهندسی، اقتصاد و سایر رشته‌های مرتبط با ریاضیات فراهم می‌سازد.